Question

三道初二数学题~~~~ 高手哇~~~~ 本人笨笨~~~求详解

1. 如图，等边三角形ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点F，则∠AFE的度数为多少？
2. 如图,△ABC是等边三角形，P为△ABC内部一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能 与ACD重合，如果AP=3，求PD的长
3.如图，△ABC是等边三角形，D为AC边上的一点，且∠1=∠2，BD=CE，求证：△ADE是等边三角形
来人哇~~~~ 图不清楚请点击查看原图~~谢啦

Answer 1

证明1:⊿ABD,⊿BCE中，∵AB=BC,∠ABD=∠BCE=60°,BD=CE
∴⊿ABD≌⊿BCE,∴∠BAD=∠CBE,∵∠AFE=∠ABF+∠BAF(三角形外角等于不相邻的两内角和）
∴∠AFE=∠ABF+∠CBE=60°
证明2：∵⊿ABP≌⊿ACD,∴AD=AP,∠CAD=∠BAP
∴∠BAC=∠PAD(等量加等量和相等）
∴∠PAD=60°,∴⊿APD是等边三角形，∴PD=3
证明3：⊿ABD,⊿ACE中，∵AB=AC,∠1=∠2,BD=CE,∴⊿ABD≌⊿ACE
∴AD=AE,∠BAD=∠CAE=60°
∴⊿ADE是等边三角形

Answer 2

1.解：证△ABD≡△BCE得∠BAD=∠CBE ∠AFE=∠BAD+∠EBA
=∠EBC+∠EBA=60°
2.AB与AC重合说明旋转角=60°∴∠PAD=60°又AP=AD ∴△APD为等边三角形
∴PD=AP=3
3.因为不知道∠1、∠2在哪，也不知道E在什么地方。没法做。不过有可能证△AEC≡△ADB

Answer 3

补充3证明利用等边三角形，然后证明全等。

Answer 4

1\ 60
2\ 3