(𝐴−𝐸）^-1=𝐴^2+𝐴+𝐸 求|A|
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分享解法如下。等式两边同乘以A-E，有E=A³-E。∴A³=2E。丨A丨=2³=8。
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答案上说等于2，我也不知道为什么
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等式两边同左乘以 A-E，得 E = A^3-E, A^3 = 2E。|A|^3 = 2^3, |A| = 2。
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A: nxn
(A-E)^(-1) =A^2+A+E
(A-E).(A-E)^(-1) =(A-E)(A^2+A+E)
E = A^3+A^2+A -A^2-A-E
A^3 =2E
|A^3| =2^n
|A| = 2^(n/3)
(A-E)^(-1) =A^2+A+E
(A-E).(A-E)^(-1) =(A-E)(A^2+A+E)
E = A^3+A^2+A -A^2-A-E
A^3 =2E
|A^3| =2^n
|A| = 2^(n/3)
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