Question

求函数f(x)=x+1/x的值域

Answer 1

f(x)=x+1/x
当x〉0时，f(x)=x+1/x〉=2*根号下（x*1/x）=2
当x<0时，f(x)=x+1/x=-[(-x)+(-1/x)<=-2*根号下[（-x)*(-1/x）]=-2
所以f(x)=x+1/x的值域为f(x)〉=2或f(x)<=-2

Answer 2

x>0,x+1/x≥2√x*1/x=2

x<0,(-1)(x+1/x)=(-x)+1/(-x)≥2
x+1/x≤-2

值域（-∞，-2]∪[2，+∞）

Answer 3

（负无穷到 -2】并上 【2 到 正无穷）

Answer 4

[2,正无穷)