Question

高中数学的函数问题

f(x)+2f(-x)=3x+x²求f(x)
老师讲的有点不懂，列了一个方程组
f(x)+2f(-x)=3x+x²
f(-x)+2f(x)=3x+x²老师说把x看做-x，因为x与-x是相反数，为什么
函数值域怎么写，最好举例子

Answer 1

这个挺麻烦 不是很好讲 说实话这个题数字出的不好 算出来很繁琐

学函数要学会换元的概念，这是非常重要的。这道题你要令，记住是令，就是你自己规定的意思。令x=-x代入等式，把原式中的x全部换成-x，就得到了第二个方程。

如果你不明白这个思想，那么你可以试着 令x=2x，代入等式，那么就出来这样的方程 f(2x)+2f(-2x)=6x+4x² 只是对这道题来讲这个等式没有什么帮助，但它是成立的。

函数值域可以写成不等式形式和集合形式 例如（4,5）表示4到5，不含4和5
即不等式4小于x小于5 [4，5]表示4到5包含4和5，即4小于或等于x小于或等于5