Question

如图,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,求证DE=DF

如图,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,求证DE=DF，要详细过程，急！！！！

Answer 1

证明：

AB=AC,DB=DC,AD=AD,

根据SSS判定定理，得

△ADB≌△ADC,

∴∠DAB=∠DAC,

又∵∠AED=∠AFD=90°，

∴∠ADE=∠ADF,

又∵AD=AD,∠DAE=∠DAF,

∴△ADE≌△ADF,

∴DE=DF,

得证。