Question

求解数学题。。。

如图所示的一防水坝的横截面（梯形），坝顶宽为3米，背水坡度为1:2,迎水坡度为1：1，若坝长30米，完成大坝所用去的土方为4500立方米，问水坝的高应是多少？（说明：背水坡度CF/BF=1/2，迎水坡度DE/AE=1/1）（精确到0.01米)
图就凑合下吧。。呵呵。。谢谢了。。

Answer 1

解：
设横截面积为S,梯形高为h，则CF=DE=h
由题意可得30S=4500，∴S=150平方米
∵CF/BF=1/2，DE/AE=1/1
∴AE=DE=h,BF=2CF=2h,又∵EF=CD=3米
AB=AE+BF+3=3h+3
由梯形面积公式S=½(CD+AB)h得
150=½(3+3h+3)h
=＞h²+2h-100=0
=＞h=-1-√101(舍去)或h=-1+√101≈9.050米

答：水坝高为9.050米。

Answer 2

设水坝高为x米，则DE＝CF＝x米
由两坡的坡度知，AE＝x，FB＝2x，EF＝CD＝3米
∴AB＝AE＋EF＋FB＝x＋3＋2x＝3x＋3
∴
∴ （x为负值舍去）
即x≈9.0米
即坝高约为9.0米

Answer 3

设高X
DE=X=CF
AB=2X+3
S-ABCD=X(2X+3+3)/2
V=X(2X+3+3)/2*30=4500
算的X=10.84 负值舍去

Answer 4

ABCD面积=4500/30=150平方米
梯形面积=（上底+下底）*高/2
设DE=X，即AE=CF=DE=X,BF=2X
得：（3+（2X+X+3））*X/2=150
解得：
……
你自己解吧……
为什么总有种不大对劲的感觉……

Answer 5

高=101开2次方减1即9.4987m就取9.50吧
图示可视为一柱体底面积，坝长即为柱体高
得该梯形面积为150，设高为x
可得方程
(3+3+x+2x)*x/2=150
解方程即可