有人问我数学十字相乘法该咋回答?
3个回答
2021-07-11
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一、十字相乘法的原理
十字相乘法本质是一种简化方程的形式,凡是符合下图上面方程的形式,都可以用下边的十字相乘法的形式来简化解题步骤:
A: a r-b
r
B:b a-r
二、十字交叉法的使用条件
已知总体平均数,求各部分的平均数或者数量
三、十字交叉法的适用题型
常用于浓度、产量、价格、利润、增长率等问题
四、 十字交叉法的解题步骤
1、根据题目条件找出总体平均数和各部分的平均数
2、将总体平均数和各部分平均数交叉做差,求出各部分之间的比例
3、利用比例关系进一步求解
五、典型例题解析
【例1】某高校2006年度毕业学生7650名,比上年度增长2%,其中本科毕业生比上年度减少2%,而研究生毕业数量比上年度增加10%,那么,这所高校今年的本科生有()。
A .3920 B.4410 C.4900 D.5490
【答案】C
【解析】方法一:方程法。设这所高校上年有本科毕业生x人,研究生毕业人数y人,根据题意:
解得x= 5100
我们看到题中的数字比较大,解方程过程较复杂,这样虽然答案对了,但是浪费很多的时间,在整个考试时间有限的情况下,会给考生造成很大的心里压力,最终导致后面的题目都没有完成。下面我们用上面介绍的十字相乘法来解答本题,大家可以对照一下。
十字相乘法本质是一种简化方程的形式,凡是符合下图上面方程的形式,都可以用下边的十字相乘法的形式来简化解题步骤:
A: a r-b
r
B:b a-r
二、十字交叉法的使用条件
已知总体平均数,求各部分的平均数或者数量
三、十字交叉法的适用题型
常用于浓度、产量、价格、利润、增长率等问题
四、 十字交叉法的解题步骤
1、根据题目条件找出总体平均数和各部分的平均数
2、将总体平均数和各部分平均数交叉做差,求出各部分之间的比例
3、利用比例关系进一步求解
五、典型例题解析
【例1】某高校2006年度毕业学生7650名,比上年度增长2%,其中本科毕业生比上年度减少2%,而研究生毕业数量比上年度增加10%,那么,这所高校今年的本科生有()。
A .3920 B.4410 C.4900 D.5490
【答案】C
【解析】方法一:方程法。设这所高校上年有本科毕业生x人,研究生毕业人数y人,根据题意:
解得x= 5100
我们看到题中的数字比较大,解方程过程较复杂,这样虽然答案对了,但是浪费很多的时间,在整个考试时间有限的情况下,会给考生造成很大的心里压力,最终导致后面的题目都没有完成。下面我们用上面介绍的十字相乘法来解答本题,大家可以对照一下。
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十字相乘法是因式分解的一种方法,从某种意义上来说,十字相乘法也是运用公式法,它是针对二次项系数为1的二次三项式x²+px+q进行分解的第三种基本方法.运用这种方法的思路是寻找两个数a,b,使得它们的积ab等于常数项q,和等于一次项系数p.一旦找到了这样的两个数,那么就可以把多项式x^2+px+q分解为(x+a)(x+b).
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儿子出题难,孙子监考严,老子就不会
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