Question

123478可以组成多少个不同的偶数多少个奇数？

Answer 1

偶数是要求个位上是偶数，如2 4 8
奇数是要求个位上是奇数，如1 3 7
方法一：
这里没说是几位数，所以1-6位不同的数都要考虑到
一位数是偶数：C31=3
二位数是偶数：C31×C51=3×5=15
三位数是偶数：C31×A52=3×5×4=60
四位数是偶数：C31×A53=3×5×4×3=180
五位数是偶数：C31×A54=3×5×4×3×2=360
六位数是偶数：C31×A55=360
偶数总共有：3+15+60+180+360+360=978
奇数也一样，有978个可能
方法二：
先算出这6个数字总共可以组成多少个不同的数，这里奇偶各占一半，再除以2就可以了：
如下：
C61+A62+A63+A64+A65+A66=6+6×5+6×5×4+6×5×4×3+6×5×4×3×2+6×5×4×3×2×1
=6+30+120+360+720+720
=1956
1956÷2=978

Answer 2

123478当中，137三个是奇数，248三个是偶数。

因此，由它们排列构成的不同的数当中，奇数偶数的数量是相等的。

这六个数字不重复选取，可以构成的一位数到六位数一共有：

6P1+6P2+6P3+6P4+6P5+6P6

= 6!/(6-1)!+6!/(6-2)!+6!/(6-3)!+6!/(6-4)!+6!/(6-5)!+6!/(6-6)!

= 6+30+120+360+720+720

= 1956个

其中，奇数和偶数的数量都是 1956/2 = 978个。

Answer 3

123478可以组成的偶数是12、14、18、24、28、32、34、38、42、48、72、74、78、82、84.一共可以组成15个不同的偶数。
13、17 ，21，23，27，31，37，41，43，47，71，73，81，83，87。一共有15个不送的基数。

Answer 4

偶数的尾数是2的倍数，可以是2，4，8
奇数相反，可以是1，3，7
如果六个数全部用上，则偶数有3×5×4×3×2×1=360个，奇数也是360个。

Answer 5

偶数:
先确定个位，有（2，4，8）3个选择；再确定十位，已选走一个，还有6－1＝5种选择……以此类推，可以组成偶数
3×5×4×3×2×1＝360个
奇数:
也是360个