Question

如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，过O作DE平行BC，分别交AB于点D、E.请说明DE=BD+EC

要快 要快呀

Answer 1

因为BO，CO分别是∠ABC、∠ACB的角分线
所以∠OBC=∠OBD，∠BCO=∠OCE
因为DE‖BC
所以∠OBC=∠DOB=∠DBO
∠BCO=∠COE=∠OCE
即BD=OD，OE=CE
所以DE=DO+OE=BD+EC