Question

求解高数题目，写一下过程

Answer 1

1、关于这高数题目求解写下的过程见上图。

2、这高数题目求解的是全微分。

3、对这高数题目求解的过程：

求解的第一步：按隐函数存在定理，求出高数此题的两个偏导数。

求解的第二步：将已知点代入第一步求出的两个偏导数。

求解的第三步：根据全微分dz=Zxdx+Zydy,就可以求解出此高数题目的全微分了。

具体的求解此高数题目的详细过程及说明见上。

Answer 2

选择答案D，详细过程如下:

∵xyz+√(x^2+y^2+z^2)=√2；

∴yzdx+xydz+xzdy+(xdx+ydy+zdz)/√(ⅹ^2+y^2+z^2)=0

当x=1，y=0，z=-1时；

yz=0，xy=0，ⅹz=-1，则

x^2+y^2+z^2=√2；

代入计算得:

0+0-dy+(dx+0-dz)/√2=0

dz=dx-√2dy，选择答案D。

详细计算步骤如下图所示:

Answer 3

xyz+∨(x²+y²+z²)=∨2
两边对x求偏导得
y(z+x∂z/∂x)+(x+z∂z/∂x)/∨(x²+y²+z²)=0
点(1，0，–1)代入可得
(1–∂z/∂x)/∨2=0
∂z/∂x=1
原方程两边对y求偏导得
x(z+y∂z/∂y)+(y+z∂z/∂y)/∨(x²+y²+z²)=0
点(1，0，–1)代入可得
–1+(–∂z/∂y)/∨2=0
∂z/∂y=–∨2
dz=∂z/∂x·dx+∂z/∂y·dy
=dx–∨2dy
选择D