Question

奥数题求解：（1）3/2+7/6+13/12+21/20+...111/110 （2）1-2+3-4+....-200+201

Answer 1

（1） 3/2+7/6+13/12+21/20+...111/110
=1+1/(1*2)+1+1/(2*3)+1+1/(3*4)+1+1/(4*5)+...+1+1/(10*11)
=10+1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+...+1/(10*11)
=10+(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+...+(1/10-1/11)
=10+1-1/11
=10又(10/11)

（2）1-2+3-4+....-200+201
=（1-2）+（3-4）+...+(199-200)+201
=-1*200/2 +201
=-100+201
=101

Answer 2

（2)1-2+3-4+5-6+。。。。。。+199-200+201
=201-200+199-198+197-196+。。。。。。+7-6+5-4+3-2+1
=（201-200）+（199-198）+（197-196）+。。。。。。（7-6）+（5-4）+（3-2）+1
=1+1+1+1+1+。。。。。。+1
=101

Answer 3

（2）原式=1+1+。。。+1（-2+3=+1）
=1*【（201-1）/2+1】
=1*101
=101

Answer 4

1,10又11分之10
2,101