已知命题P:x∧2-8x-20≤0,命题Q:x∧2-2x+1-m∧2≤0(m>0),若q是p的充分不必要条件,求实数m的取值范围。
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x^2-8x-20≤0 -2≤x≤10
x^2-2x+1-m^2≤0(m>0) (x-1)^2≤m^2 -m+1≤x≤m+1
q是p的充分不必要条件说明q能得到p但p不一定能得到q
所以有 10≤m+1 或 -m+1≤-2
解得m≥9 或 m≥3
结合之 m≥3即成立
x^2-2x+1-m^2≤0(m>0) (x-1)^2≤m^2 -m+1≤x≤m+1
q是p的充分不必要条件说明q能得到p但p不一定能得到q
所以有 10≤m+1 或 -m+1≤-2
解得m≥9 或 m≥3
结合之 m≥3即成立
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