Question

请问数学： 2x+y+z=7 （1） x+2y+z=5 （2） x+y+2z=4 （3） 是这样 2x+y+z=7（1） 2x+4y+2z=10（2？

请问数学：
2x+y+z=7 （1）
x+2y+z=5 （2）
x+y+2z=4 （3）
是这样
2x+y+z=7（1）
2x+4y+2z=10（2）
3y+1z=3
这部份这样计算可以吗？敬请高手赐教好吗谢谢

Answer 1

2x+y+z=7 （1） x+2y+z=5 （2） x+y+2z=4 （3）
这样 2x+y+z=7（1） 2x+4y+2z=10（2） 3y+1z=3 这部份这样计算可以。
但是不符合解方程组的格式和步骤。
详解如下：
2x+y+z=7 （1）
x+2y+z=5 （2）
x+y+2z=4 （3）
解：（2）式乘2得：2x+4y+2z=10（4）
（4）式减（1）式得：3y+z=3 （5）
（2）式减（3）式得：y-z=1 （6）
（5）式加（6）式得：4y=4,y=1
将y=1代入（6）解得：z=0
将y=1,z=0代入（1）式得：
2x+1+0=7,x=3
所以，原方程组的解是：
x=3
y=1
z=0

追问

那么（3）为什么是“y-z=1”呢？谢谢

Answer 2

这样计算还无法求解。
2x+y+z=7 （1）
x+2y+z=5 （2）
x+y+2z=4 （3）
（1）+（2）+（3）得
4x+4y+4z=16
即：x+y+z=4 （4）
（1）-（4）得：x=3
（2）-（4）得：y=1
（3）-（4）得：z=0
∴ 方程组的解为：
x=3
y=1
z=0

Answer 3

(1)+(2)+(3)得
4X十4y+4z=16
X+y+z=4
把y+z=4-X代入(1)得
X=3。
把X+z=4-y代入(2)得
y=1
同理得z=0。

Answer 4

2x+y+Z=7(1)
x+2y=5 (2)
2x+y+z=7 (3)
(1)一(2)
X一y=2(4)
x+2y十Z=5可变为
2x十4y+2z=10 (5)
(5)一(2)
x+3y=6 (6)
(4)和(6)组成方程组x=4，y=2
可以得z=一3

Answer 5

这个题目三式相加后是
4x+4y+4z=4
x+y+z=4 ④
所以①式-④式得x=3
所以②式-④式得y=1
所以③式-④式得z=0