已知曲线C:y^2=2x-4，(1)求曲线C在点A(3,厄)处的切线方程
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y'*2y=2
y'=1/y=1/(2x-4)
y'(3)=1/2
所以切线方程:y-根号2=1/2(x-3)
(2)直线l方程:y=kx
k^2x^2
=2x-4
k^2x^2-2x+4=0
x1+x2=2/k^2
x1*x2=4/k^2
(x1>x2)
中点m((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)
x=1/k^2
y=(y1+y2)/2=(kx1+kx2)/2
=k/k^2=1/k
所以y^2=x
所以中点m的轨迹方程为y^2=x
y'=1/y=1/(2x-4)
y'(3)=1/2
所以切线方程:y-根号2=1/2(x-3)
(2)直线l方程:y=kx
k^2x^2
=2x-4
k^2x^2-2x+4=0
x1+x2=2/k^2
x1*x2=4/k^2
(x1>x2)
中点m((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)
x=1/k^2
y=(y1+y2)/2=(kx1+kx2)/2
=k/k^2=1/k
所以y^2=x
所以中点m的轨迹方程为y^2=x
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