
初二平方根数学题!!!!
如图,OA1=A1A2=A2A3=A3A4=……=1,各直角三角形△OA1A2,△OA2A3,△OA3A4,……的三边关系和面积可以分别用下列等式表示:(开根1)^2+1...
如图,OA1=A1A2=A2A3=A3A4=……=1,各直角三角形△OA1A2,△OA2A3,△OA3A4,……的三边关系和面积可以分别用下列等式表示:
(开根1)^2+1=2,S1=开根1/2
(开根2)^2+1=3,S2=开根2/2
(开根3)^2+1=4,S3=开根3/2
……
(1)请用含n(n是正整数)的等式表示上述规律;
(2)求出S1^2+S2^2+S3^2+……+S10^2的值。
很急!
唉,我还没学勾股定理,今天刚学平方根,还是基础呢…… 展开
(开根1)^2+1=2,S1=开根1/2
(开根2)^2+1=3,S2=开根2/2
(开根3)^2+1=4,S3=开根3/2
……
(1)请用含n(n是正整数)的等式表示上述规律;
(2)求出S1^2+S2^2+S3^2+……+S10^2的值。
很急!
唉,我还没学勾股定理,今天刚学平方根,还是基础呢…… 展开
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这个不难
始终有一个直角边是1 所以斜边,也就是下一个三角形的直角边总是
根号下+1 (勾股定理)
也就是第一个三角形斜边根号2 第二个就是根号3,第三个就是根号4……
这个很容易证明。第n个三角形的斜边就是根号下(n+1)
面积同样,总有一个直角边是1,那面积就是另一个直角边(也就是上一个斜边)*1/2,也就是第n个三角形的面积为(根号下n)/2.
(2)简单的等差数列求和,有了上面告诉你的 应该会做吧
始终有一个直角边是1 所以斜边,也就是下一个三角形的直角边总是
根号下+1 (勾股定理)
也就是第一个三角形斜边根号2 第二个就是根号3,第三个就是根号4……
这个很容易证明。第n个三角形的斜边就是根号下(n+1)
面积同样,总有一个直角边是1,那面积就是另一个直角边(也就是上一个斜边)*1/2,也就是第n个三角形的面积为(根号下n)/2.
(2)简单的等差数列求和,有了上面告诉你的 应该会做吧
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