Question

初二平方根数学题！！！！

如图，OA1=A1A2=A2A3=A3A4=……=1,各直角三角形△OA1A2，△OA2A3，△OA3A4，……的三边关系和面积可以分别用下列等式表示：

（开根1）^2+1=2，S1=开根1/2
（开根2）^2+1=3，S2=开根2/2
（开根3）^2+1=4，S3=开根3/2
……

（1）请用含n（n是正整数）的等式表示上述规律；
（2）求出S1^2+S2^2+S3^2+……+S10^2的值。

很急！
唉，我还没学勾股定理，今天刚学平方根，还是基础呢……

Answer 1

这个不难
始终有一个直角边是1 所以斜边，也就是下一个三角形的直角边总是
根号下+1 （勾股定理）
也就是第一个三角形斜边根号2 第二个就是根号3，第三个就是根号枣茄4……
这个很容易证明。第n个三角形的斜边凳历察就是根号下（n+1）
面积同样，总有一个直角边是1，那面积就是另一个直角边（也就是上一个斜边）*1/2，也就是第n个三角形的面积为（根号下n）/2.

（2）简单的等差数列烂烂求和，有了上面告诉你的 应该会做吧