Question

已知函数f(x)=1/(4-2*x)的图像关于点P对称，则点P点坐标是( )

A。(2,1/2) B.(2,1/4) C.(2,1/8) D.(0,0)
什么思想？关于点P对称，得出什么结论？关于直线或点对称，有什么结论与公式吗?有知道的同学，麻烦了，问题挺基础了，，但还是的麻烦大家了！谢谢！做题方法与思路！谢谢！越细越好！很急，希望大家多多帮忙了！麻烦了！

Answer 1

设点P(a,b)，
∵函数f(x)=1/(4-2^x)的图像关于点P对称，设点A(x,y)是函数f(x)=1/(4-2^x)的图像上一点
∴函数f(x)=1/(4-2^x)的图像必有一点A’(x’,y’)，使得点A与点A'关于点P对称，即x+x'=2a且y+y'=2b，
∴x'=2a-x，y'=2b-y，
∵y=f(x)=1/(4-2^x)，y'=f(x’)=1/(4-2^x‘)=1/[4-2^(2a-x)]=(2^x)/[2^(x+2)-2^(2a)] －－(1)
又∵y'=2b-y=2b-1/(4-2^x)=[8b*2^x-4(8b-1)]/[2^(x+2)-16]，所以a=2，b=1/8 －－(2)
比较(1)(2)的系数
有8b=1，4(8b-1)=0，2^(2a)=16
∴点P的坐标为(2,1/8)

有什么问题短消息给我.......这就是思路,即思想