Question

初三上学期第四章数学题！！！高手进！！！跪求！！！

楼房的墙壁上有路灯A、B已知电线杆CD的两个影子且EF=8m，∠DEC=30°∠F=15°，求电线杆CD的高！！！
告一下谢谢啦！！！

Answer 1

自己看图。（我画不来）
设CD=x ( m),在直角三角形CDE中，因为∠DEC=30°,所以DE=2x.
在三角形DEF中，∠EDF=∠DFE. 所以EF=DE=2x=8
所以 x=4

Answer 2

tan30度=DC/EC tan15度=DC/FC
所以FC-EC= DC/tan15度-DC/tan30度 =8
DC=8÷( 1/tan15度-1/tan30度)=8tan30度×tan15度/(tan30度-tan15度)
用倍角公式可以解得tan15度=2-根号3 tan30度=根号3/3
所以DC=2(根号3)-2

Answer 3

因为∠DEC=30°∠F=15°
所以∠FDE=15°
所以 DE=EF=8
因为∠DEC=30°
所以 CD=1/2DE=4