Question

函数的问题？

Answer 1

首先讨论x＝0的情况，等式恒成立；然后讨论不等于0的情况，把x除过去得到a与新函数的关系式，然后通过求两段的极值，让最小值＞a即可。

Answer 2

当x≤0时，|f(x)|=x²-2x，此时，不等式可变为x-2≤a，即a≥(x-2)max=-2
x>0时，|f(x)|=ln(x+1)，要使得|f(x)|≥ax，即x>0时，y=ln(x+1)的图像始终在y=ax图像的上方，即y=ln(x+1)的导数要大于y=ax的斜率，即x=0时，1/(x+1) ≥a，即a≤1，综上所述，a的范围为[-2，1]

追问

即a≥(x-2)max=-2 为什么是负2

追答

x≤0，y=x-2斜率大于0，x越大，值越大，所以x取0时，最大

追问

您的意思是 y=x-2 在 负无穷到 0 上 递增的 0取得最大值还是...... 那个 y=x-2 方程是怎么设的

追答

二次函数对称轴方程y=-b / 2a

不对，刚刚说错了，因为x≤0时，|f(x)=|x²-2x≥ax，两次同除x以零(x=0的时候显然成立)，可得x-2≤a，

追问

请问 直线 k 的斜率小于0 与椭圆无交点吗

Answer 3

• 解如下图所示