Question

1+2+3+4+5+6+…+100的简便计算四年级裂项？

Answer 1

1+99=100

2+98=100

3+97=100

……

49+51=100

以上相加可以得到49个100。余下的数 为50和100。

依次相加得到

1+2+3+4+5+6+…+100

=49×100+50+100

=5050

请参考～

Answer 2

此算式是从1到100连加，共100个加数。
其中1+100=101； 2+99=101； 3+98=101……50+51=101。如此两两配对相加，可得100÷2=50条加法，都是得和101。
根据加法的结合律，原100个整数的和就是尔后50个101的总和。就是
原式= (1+100)×100÷2=101×50=5050。

Answer 3

首先我们看这道题一共有100个加数，也就是从1一直加到100。那么我们可以算100加上一。二+99分别都等于101。那么这一共有50组所以我们就是用101再乘以50。就算出了这道题的结果等于5050。

Answer 4

1+2+3+4+5+6+7+8+9……+100
=(1+99)+(2+98)+(3+97)+(4+96)+(5+95)
+(6+94)+……+(49+51)+50+100
=100×(98÷2)+50+100
=100×49+50+100
=100×50+50
=5050
运用结合法，1+99=100 2+98=100，以此类推，最终，在一到一百中共有48组这样的数字，还剩下50和100
所以变成100×49+50+100
然后在运用加法结合律
变成100×(49+1)+50
求解即可

Answer 5

因为，1+2+3+4+5+…+100中，加数有100个。可从规律中知道1+100=2+99=3+98…，以此类推，共有50组相等。
1+2+3+4+5+…+100
=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）
=101+101+101+…+101
=101×50
=5050