设计一个算法,求方程x2-4x+2=0在(3,4)之间的近似根,要求精确度为10...
设计一个算法,求方程x2-4x+2=0在(3,4)之间的近似根,要求精确度为10-4,算法步骤用自然语言描述....
设计一个算法,求方程x2-4x+2=0在(3,4)之间的近似根,要求精确度为10-4,算法步骤用自然语言描述.
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解:算法步骤如下:
第一步,令f(x)=x2-4x+2,由于f(3)=-1<0,f(4)=2>0,所以设x1=3,x2=4.
第二步,令m=,判断f(m)是否等于0,若f(m)=0,则m为所求的根,结束算法;若f(m)≠0,则执行第三步.
第三步,判断f(x1)f(m)>0是否成立,若成立,则令x1=m;否则,令x2=m.
第四步,判断|x1-x2|<10-4是否成立,若成立,则x1与x2之间的任意取值均为满足条件的近似根;若不成立,则返回第二步.
第一步,令f(x)=x2-4x+2,由于f(3)=-1<0,f(4)=2>0,所以设x1=3,x2=4.
第二步,令m=,判断f(m)是否等于0,若f(m)=0,则m为所求的根,结束算法;若f(m)≠0,则执行第三步.
第三步,判断f(x1)f(m)>0是否成立,若成立,则令x1=m;否则,令x2=m.
第四步,判断|x1-x2|<10-4是否成立,若成立,则x1与x2之间的任意取值均为满足条件的近似根;若不成立,则返回第二步.
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