Question

999x9+111x19怎样简便？

Answer 1

简便运算如下：

999×9+111×19

=111×9×9+111×19

=111×81+111×19

=111×（81+19）

=111×100

=11100

这道题主要是利用了乘法分配律的逆运算。因为999是111的9倍，那么我们就可以从这两个数入手，进而进行简便运算。

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拓展资料：

简便计算有多种运算定律，比如乘法分配律、乘法结合律、乘法交换律、加法交换律、加法结合律等。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用。这道题就是这样的逆运用。

乘法分配律指的是两个数的和与一个数相乘的积，等于先把它们分别与这个数相乘，再相加的和。乘法分配律是简便计算中最常用的方法。

一些定律公式：

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

Answer 2

解:
999×9+111×19
=111×9×9+111×19
=111×81+111×19
=111×（81+19）
=111×100
=11100

Answer 3

原式=999×9+111×(9+10)
=999×9+999+1110
=999×(9+1)+1110
=999×10+1110
=9990+1110
=11100

Answer 4

999×9+111×19
＝111×81+111×19
＝111×（81+19）
＝111×100
＝11100