Question

在三角形ABC中，a,b,c,分别是内角A,B,C的对边，已知b²+c²=a²+bc， 1）求角A

在三角形ABC中，a,b,c,分别是内角A,B,C的对边，已知b²+c²=a²+bc， 1）求角A的大小， 2）若2sin²B/2+2sin²C/2=1，判断三角形ABC的形状

Answer 1

f(x)=sin(2x+π/6)
f(A)=sin(2A+π/6)=1/2
2A+π/6=π/6
或2A+π/6=5π/6
因为
A是三角形ABC内角
所以A>0
所以
2A+π/6=5π/6
A=π/3
b+c=2
(b+c)²=4
b²+c²=4-2bc
余弦定理：b²+c²-2bccosa=a²
4-2bc-bc=1
bc=1
三角形面积=bcsinA÷2=根号下3/4

Answer 2

在三角形abc中，a,b,c分别为角a，b，c的对边。如果a,b,c成等差数列，角b=30度，三角形abc面积为3/2，求b的值
s=acsinb/2=3/2,ac=6,
a
c=2b,a^2
2ac
c^2=4b^2,a^2
c^2-b^2=3b^2-12.
cosb=(a^2
c^2-b^2)/(2ac)=√3/2，
(3b^2-12)/12=√3/2，
b^2=2√3
4，
b=√3
1.