点A-B-c在圆o上,角AcB等于54度,则角ABo的度数是多少?

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jinximath
2021-05-03 · TA获得超过2297个赞
知道大有可为答主
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解:∵∠ACB=54°(已知),
∴ ∠AOB=54°×2=108°(同弧所对的圆心角是圆周角的2倍),
∵ OA=OB(同圆的半径相等),
∴ ∠ABO=∠BAO(等边对等角),
又∵ ∠AOB+∠ABO+∠BAO=180°(三角形内角和定理),
∴ 108°+2∠ABO=180°(等量代换),
∴ ∠ABO=(180°-108°)/2=36°(解方程).
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