Question

为鼓励进步大的学生,某班决定购买甲,乙,丙三种钢笔作为奖励,其单价分别为4元,5元,

为鼓励进步大的学生，某班决定购买甲，乙，丙三种钢笔作为奖励，其单价分别为4元，5元，6元，购买这些钢笔需要花60元；经过协商，每种钢笔单价下降1元，结果只花了48元，那么甲钢笔可能购买

A.11 B.9 C.7 D.5

要过程啊！！！！！……………………………………………………
我知道答案，但我要的是过程………………

Answer 1

第一步，设购买甲钢笔a只，乙钢笔b只，丙钢笔c只，得两个方程式
(1) 4a+5b+6c=60
(2) 3a+4b+5c=48
两式相减，得a+b+c=12，可知购买钢笔总数为12只。

第二步，设购买甲钢笔n只，购买甲钢笔后剩余的钱购买钢笔平均价格应在4元和5元之间。可得不等式
4≤48-3n/12-n≤5
两边同乘12-n(12-n大于零)
得 48-4n≤48-3n≤60-5n
再同减48-4n
得 0≤n≤12-n
再同加n
得 2n≤12
即 n≤6

故得答案D

Answer 2

由上题可列出：4X+5Y+6Z＝60,3X+4Y+5Z＝48;
192－16X－20Z＝180－15Y－18Z;
Y＝12－2Z,Z＝(12－Y)/2;Z必须为整数，Y为双，且不大于8；
4X＝60－60+10Z－6Z，X＝Z＝5