设f(x)＝∫上限x下限1e^(-t^2)dt,求∫上限1下限0f(x)dx.
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简单计算一下即可，答案如图所示
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分享一种解法，转换成二重积分、交换积分顺序求解。
∫(0,1)f(x)dx=∫(0,1)dx∫(1,x)e^(-t²)dt=∫(0,1)dx∫(1,x)e^(-y²)dy。
交换积分顺序，∫(0,1)f(x)dx=∫(0,1)dy∫(0,y)e^(-y²)dx=∫(0,1)[ye^(-y²)]dy=(1/2)[1-e^(-1)]。
∫(0,1)f(x)dx=∫(0,1)dx∫(1,x)e^(-t²)dt=∫(0,1)dx∫(1,x)e^(-y²)dy。
交换积分顺序，∫(0,1)f(x)dx=∫(0,1)dy∫(0,y)e^(-y²)dx=∫(0,1)[ye^(-y²)]dy=(1/2)[1-e^(-1)]。
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