急求设随机变量x的概率密度为f(x)=6x(1-x),0<x< 求y=2x+1的概率密度
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求Y=2X+1的概率密度
即2X+1<y，得到X<(y-1)/2
那么概率P(Y≤y)=P(X≤(y-1)/2)
=∫[0到(y-1)/2] 6x(1-x)dx
= 3x² -2x³ 代入上下限(y-1)/2和0
=3(y-1)² /4 - (y-1)³ /4 ，y的范围[1,3]
求导之后得到Y=2X+1的概率密度
f(y)=3(y-1) /2 - 3(y-1)² /4= -3y²/4 +3y -9/4，y的范围[1,3]
即2X+1<y，得到X<(y-1)/2
那么概率P(Y≤y)=P(X≤(y-1)/2)
=∫[0到(y-1)/2] 6x(1-x)dx
= 3x² -2x³ 代入上下限(y-1)/2和0
=3(y-1)² /4 - (y-1)³ /4 ，y的范围[1,3]
求导之后得到Y=2X+1的概率密度
f(y)=3(y-1) /2 - 3(y-1)² /4= -3y²/4 +3y -9/4，y的范围[1,3]
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