高等数学不定积分三角函数计算转换问题?

如图,这题要怎么做,求下解题过程,谢谢啦... 如图,这题要怎么做,求下解题过程,谢谢啦 展开
 我来答 举报
你的眼神唯美
2021-07-25 · 海离薇:不定积分,求导验证。
你的眼神唯美
采纳数:1541 获赞数:61960

向TA提问 私信TA
展开全部

。。

区间再现公式。

定积分换元法。

。。

电灯剑客
科技发烧友

2021-07-25 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点
知道大有可为答主
回答量:1.2万
采纳率:83%
帮助的人:4942万
展开全部
换元y=pi-x得到I的另一个表达式, 两者相加即可
抢首赞 已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 举报 收起
茹翊神谕者

2021-07-25 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
回答量:3.6万
采纳率:76%
帮助的人:1616万
展开全部

简单计算一下即可,答案如图所示

本回答被提问者采纳
1 已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 举报 收起
tllau38
高粉答主

2021-07-25 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
回答量:8.7万
采纳率:73%
帮助的人:2亿
展开全部
let
u=π-x
du=-dx
x=0, u=π
x=π, u=0
∫(0->π) xsinx/[1+(cosx)^2 ] dx
=∫(π->0) { (π-u)sinu/[1+(cosu)^2 ] } (-du)
=∫(0->π) { (π-u)sinu/[1+(cosu)^2 ] } du
=∫(0->π) (π-x)sinx/[1+(cosx)^2 ] du
2∫(0->π) xsinx/[1+(cosx)^2 ] dx =π∫(0->π) sinx/[1+(cosx)^2 ] du
∫(0->π) xsinx/[1+(cosx)^2 ] dx
=(1/2)π∫(0->π) sinx/[1+(cosx)^2 ] du
=-(1/2)π∫(0->π) dcosx/[1+(cosx)^2 ]
=-(1/2)π[ arctan(cosx)]|(0->π)
=-(1/2)π (-π/4-π/4)
=(1/4)π^2
抢首赞 已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 举报 收起
收起 更多回答(2)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式