Question

平面直角坐标系的一条线段AB,逆时针旋转α°,已知A、B的坐标点,求C点坐标

平面直角坐标系的一条线段AB,逆时针旋转α°,已知A、B的坐标点,AB长度为l,求C点坐标如果,我算了一半,但横纵坐标该加减ad还是cd,怎么判断呢

Answer 1

答：（1）（a,c）或(a,-c)

解：(1)过点C作CD⊥x轴，垂足为D

在△ACD和△BAO中，由已知有∠CAD＋∠BAO＝90°

而∠ABO＋∠BAO＝90°∴∠CAD＝∠ABO

又∵∠CAD＝∠AOB＝90°,且由已知有CA＝AB

∴△ACD≌△BAO，∴CD＝OA＝1,AD＝BO＝2

∴点C的坐标为(3,－1)

直角坐标系

又叫笛卡尔坐标系，它通过一对数字坐标在平面中唯一地指定每个点，该坐标系是以相同的长度单位测量的两个固定的垂直有向线的点的有符号距离。每个参考线称为坐标轴或系统的轴，它们相遇的点通常是有序对（0,0）。坐标也可以定义为点到两个轴的垂直投影的位置，表示为距离原点的有符号距离。

Answer 2

线段AB,逆时针旋转α°,
绕着哪一点旋转？绕着A点旋转还是绕着B点旋转？还是其它的点？结果是不一样的啊。