-1＜（2m-3）/（4-m）＜0
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m∈(-1，3/2)
方法如下，
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灵德
2024-11-19 广告
由化工方面的博士、教授和企业的高级技术人员与管理人员创建的高科技化工企业。主要从事下列产品的开发、生产和相关的技术服务：▼高纯电子化学品（主要为高纯季铵碱 )▼季铵碱系列▼季铵盐系列▼季膦化合物系列▼相转移催化剂（PTC）▼均苯四甲酸 (P...
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解：（1）（2m－3）／（4－m）＞－1，（2m－3）／（4－m）＋1＞0，
（1＋m）／（4－m）＞0，
①1＋m＞0，即m＞－1；4－m＞0，即m＜4
∴－1＜m＜4
②1＋m＜0，即m＜－1；4－m＜0，即m＞4；此时无解。
∴当（1）时－1＜m＜4。
（2）（2m－3）／（4－m）＜0，
①2m－3＞0即m＞3／2；4－m＜0即m＞4；
∴m＞4
②2m－3＜0即m＜3／2；4－m＞0，即m＜4
∴m＜3／2
∴（2）时m＜3／2或m＞4
∴由（1）和（2）的结果取交集是－1＜m＜3／2
（1＋m）／（4－m）＞0，
①1＋m＞0，即m＞－1；4－m＞0，即m＜4
∴－1＜m＜4
②1＋m＜0，即m＜－1；4－m＜0，即m＞4；此时无解。
∴当（1）时－1＜m＜4。
（2）（2m－3）／（4－m）＜0，
①2m－3＞0即m＞3／2；4－m＜0即m＞4；
∴m＞4
②2m－3＜0即m＜3／2；4－m＞0，即m＜4
∴m＜3／2
∴（2）时m＜3／2或m＞4
∴由（1）和（2）的结果取交集是－1＜m＜3／2
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本题不等式解答过程如下：
－1＜（2m－3）／（4－m）＜0
（1）（2m－3）／（4一m）＜0
（2m－3）／（m－4）＞0
即m＞4或m＜3／2；
（2）（2m－3）／（4－m）＞－1，
（2m－3）＋（4一m）／（4－m）＞0，
（m十1）／（m－4）＜0
－1＜m＜4。
即不等式的解集为：
｛m丨－1＜m＜3／2，m∈R
－1＜（2m－3）／（4－m）＜0
（1）（2m－3）／（4一m）＜0
（2m－3）／（m－4）＞0
即m＞4或m＜3／2；
（2）（2m－3）／（4－m）＞－1，
（2m－3）＋（4一m）／（4－m）＞0，
（m十1）／（m－4）＜0
－1＜m＜4。
即不等式的解集为：
｛m丨－1＜m＜3／2，m∈R
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