Question

数学 平方根？

有一个问题：一个正数的平方根是3a+1和a+11，求这个数。我知道的是这两个互为相反数，加一起和等于0就行。但是题目说的是平方跟是这两个，也没说着两个数是不是同一个数，因为都是用式子表示的，会不会有3a+1=a+11的这种情况？ 很长时间没有学习了，对这些东西都忘得差不多了，有没有人能帮忙详细解答一下，谢谢

Answer 1

别钻牛角尖，正数的平方根是两个不同的数，一正一负。如果只说正或负，那么话就不对了，你想多了。

Answer 2

∵是一个正数的平方根，那么必然一个是正数，另一个是负数，其中一个加上负号必然等于另一个数，也就是：
3a+1=-（a+11），
或者：a+11=-（3a+1）。
化简后都是：a+11+3a+1=0，据题意只能得到这个条件，解得：
a=-3，a+11=8，3a+1=-8，平方=64。
题主的错误在于，一个正数的两个平方根只会相反不会相等，只有0的平方根才相等。至于相反的两个平方根，哪个为正，哪个为负，计算后才知道。
题主给的式子：3a+1=a+11，得出a=5，3a+1=a+11=16，两个16并不是相反的平方根。

Answer 3

这里有两个解，一个是3a+1=a+11，这时解出来a=5，根是16，一个是3a+1=-(a+11)，这时解出来a=-3，根是-8和+8
个人认为，题目中没有说明这两个式子不能是同一数，所以，两个解都是可以的，而且都满足要求。你的考虑是正确的。

Answer 4

打个比方，1的平方根是1和1？？
这肯定是不行的呀，所以3a+1与a+11互为相反数，不用想太多。

Answer 5

一个正数的平方根是互为相反的两个数，即3a+1+a+11=0，
4a=-12，a=-3，
所以3a+1=-8，a+11=8，
设这个正数为x,则士√x=士8，
∴x=64