Question

这个极限为什么等于负一？

请一步步回答

Answer 1

x小于0，把x平方去根号得-x，一化简就出来了。

Answer 2

当x 一> 0-时
即x应为负数
所以移进根号时应改变符号
即当x一> 0- 时
lim x乘以根号下1加上x的平方分之1
等于负的根号下x的平方加1
当x一>0- 时
原式等于负的根号下1等于负1

Answer 3

把外面的x放进根号里，就是根号（x平方+1），x趋近于0-的时候（x平方+1）趋近于1，再开根号应该是1，但是原式x在根号外面，导致整个式子的符号应该与x一致（因为开根号的结果是正的），所以是-1。

Answer 4

x-->0lim ln（1+x）=x所以lim 1/x ln（1-x）=1/x*(-x)=-1

Answer 5

lim(x->0-) x.√(1+1/x^2)

=lim(x->0-) x.√[(x^2+1)/x^2 ]

x->0-     ,   -x >0

=lim(x->0-) x.√[(x^2+1)/ (-x)

=lim(x->0-) -√(x^2+1)

=-√(0+1)

=-1