函数问题···
已知3^a=5^b=A,且1/a+1/b=2，则A的值是?PS:3^a=3的a次方5^b=5的b次方...
已知3^a=5^b=A ,且1/a+1/b=2，则A的值是?
PS: 3^a=3的a次方 5^b=5的b次方 展开
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3^a=5^b=A，
由对数的定义知：a=log3A, b=log5A,
从而1/a=logA3, 1/b=logA5.
所以1/a+1/b= logA3+ logA5=logA15
∵1/a+1/b=2， ∴logA15=2
A²=15 ∴A=√15.
由对数的定义知：a=log3A, b=log5A,
从而1/a=logA3, 1/b=logA5.
所以1/a+1/b= logA3+ logA5=logA15
∵1/a+1/b=2， ∴logA15=2
A²=15 ∴A=√15.
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