Question

尺规作图的原理是什么？五种基本作图方法是哪五种？

Answer 1

尺规作图原理是五项前提和五项公法，具体内容如下：
1.五项前提是：
(1) 允许在平面上、直线上、圆弧线上已确定的范围内任意选定一点（所谓“确定范围”，依下面四条的规则）。
(2) 可以判断同一直线上不同点的位置次序。
(3) 可以判断同一圆弧线上不同点的位置次序。
(4) 可以判断平面上一点在直线的哪一侧。
(5) 可以判断平面上一点在圆的内部还是外部。
2.五项公法是：
(1) 根据两个已经确定的点作出经过这两个点的直线。
(2) 以一个已经确定的点为圆心，以两个已经确定的点之间的距离为半径作圆。
(3) 确定两个已经做出的相交直线的交点。
(4) 确定已经做出的相交的圆和直线的交点。
(5) 确定已经做出的相交的两个圆的交点。
尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图。尺规作图是起源于古希腊的数学课题。只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题。尺规作图使用的直尺和圆规带有想像性质，跟现实中的并非完全相同：
1、直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧。只可以用它来将两个点连在一起，不可以在上画刻度；
2、圆规可以开至无限宽，但上面亦不能有刻度。它只可以拉开成之前构造过的长度。

Answer 2

尺规作图指的是用一把圆规和一把没有刻度的直尺把平面图形作出来。
例如，已知两个角和一条边，求作三角形；例如已知三角形的两边长和第三边的中线长，求作三角形；求作一个正方形，使它的面积等于一个已知的长方形……这些作图题，当要作一条线段时，不能用带有刻度的直尺，当要作一个角时，不能用量角器去量。
而用了规定的这两个工具能把几何图形作出来，也就是因为它有它的基本原理，那就是直尺能画直线，圆规能画弧或圆，在这样的操作下，因此一般的五种基本作图就是：
作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、作一个角的角平分线、过定点作已知直线的垂线、作线段的垂直平分线。当然，还有更多的作图法，例如奠基三角形法就是最典型的作图法！