已知:△ABC中,AM是BC边上的中线,求证:AM<1/2(AB+AC)

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迟爵裴珍瑞
2021-02-14 · TA获得超过1175个赞
知道小有建树答主
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以AB,AC为相邻两边做
平行四边形
,第四个顶点即为D,
则AM为对角线AD的一半,显然对角线<AB+AC
所以AM<1/2(AB+AC)
另证:取AB中点E,则AE=AB/2
ME=AC/2
显然AE+EM>AM
所以
AM<1/2(AB+AC)
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