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二元二次方程组？
解法如下:
方程组的解是:
a=6，b=4和
a=–30，b=20
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灵德
2024-11-19 广告
由化工方面的博士、教授和企业的高级技术人员与管理人员创建的高科技化工企业。主要从事下列产品的开发、生产和相关的技术服务：▼高纯电子化学品（主要为高纯季铵碱 )▼季铵碱系列▼季铵盐系列▼季膦化合物系列▼相转移催化剂（PTC）▼均苯四甲酸 (P...
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题目:
解方程组
4a²=9b² ①
4a+9b=60②。
解析:
这是一道二元二次方程组，解法可以是根据②采取带入消元法，也可以由①为突破口先降次再消元。
解答:
由①得
（2a）²=（3b）²
则2a=±3b。
（1）当2a=3b时，a=1.5b
代入②得
6b+9b=60
15b=60
b=4
得到a=1.5×4=6
得到方程组的一个解是
a=6,b=4。
（2）当2a=－3b时，a=－1.5b，代入方程②得
－6b+9b=60
3b=60
b=20
则a=－1.5×20=－30，
得到方程组的第二个解
a=－30,b=20。
综合以上，得到该方程组的解有两个，分别是:
a=－30,b=20
或a=6,b=4。
解方程组
4a²=9b² ①
4a+9b=60②。
解析:
这是一道二元二次方程组，解法可以是根据②采取带入消元法，也可以由①为突破口先降次再消元。
解答:
由①得
（2a）²=（3b）²
则2a=±3b。
（1）当2a=3b时，a=1.5b
代入②得
6b+9b=60
15b=60
b=4
得到a=1.5×4=6
得到方程组的一个解是
a=6,b=4。
（2）当2a=－3b时，a=－1.5b，代入方程②得
－6b+9b=60
3b=60
b=20
则a=－1.5×20=－30，
得到方程组的第二个解
a=－30,b=20。
综合以上，得到该方程组的解有两个，分别是:
a=－30,b=20
或a=6,b=4。
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4a²=9b²，则4a² - 9b²=0
平方差公式分解：(2a+3b)(2a-3b)=0
∴2a=-3b①或2a=3b②
①将2a=-3b，即4a=-6b代入：
-6b + 9b=60
3b=60，则b=20
代回：2a=-3×20=-60，则a=-30
②将2a=3b，即4a=6b代入：
6b + 9b=60
15b=60，则b=4
将b代回：2a=3×4=12，则a=6
∴方程组的解是a=-30，b=20或者a=6，b=4
平方差公式分解：(2a+3b)(2a-3b)=0
∴2a=-3b①或2a=3b②
①将2a=-3b，即4a=-6b代入：
-6b + 9b=60
3b=60，则b=20
代回：2a=-3×20=-60，则a=-30
②将2a=3b，即4a=6b代入：
6b + 9b=60
15b=60，则b=4
将b代回：2a=3×4=12，则a=6
∴方程组的解是a=-30，b=20或者a=6，b=4
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这是一个二元二次方程组，如题：
4a^2=9b^2，
若a，b同号，则：
2a=3b，6b+9b=15b=60，
b=4，a=6；
若a，b异号，则：
2a=-3b，-6b+9b=3b=60，
b=20，a=-30。
4a^2=9b^2，
若a，b同号，则：
2a=3b，6b+9b=15b=60，
b=4，a=6；
若a，b异号，则：
2a=-3b，-6b+9b=3b=60，
b=20，a=-30。
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4a²=9b²,
得2a=±3b
当2a=3b时，
4a+9b=4a+3ⅹ3b=4a+6a=10a=60
所以a=6，所以3b=2a=12，b=4
当2a=-3b时，
4a+9b=4a+3ⅹ(-3b）=4a-9a=-5a=60
所以a=-12，所以3b=2a=-24，b=-8
得2a=±3b
当2a=3b时，
4a+9b=4a+3ⅹ3b=4a+6a=10a=60
所以a=6，所以3b=2a=12，b=4
当2a=-3b时，
4a+9b=4a+3ⅹ(-3b）=4a-9a=-5a=60
所以a=-12，所以3b=2a=-24，b=-8
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