已知ab属于R，a²＋b²－ab＝2，则a＋b的最大值？
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分享解法如下。设a+b=t。∴b=t-a。代入题设条件、经整理，有3a²-3at+t²-2=0①。
又，a、b∈R。∴①式关于a的方程判别式△=(3t)²-12(t²-2)=3(8-t²)≥0。∴t²≤8。故，t即a+b的最大值为2√2【此时，a=b=√2】。
又，a、b∈R。∴①式关于a的方程判别式△=(3t)²-12(t²-2)=3(8-t²)≥0。∴t²≤8。故，t即a+b的最大值为2√2【此时，a=b=√2】。
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2024-05-18 广告
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已知a和B属于R。 A方+B方-ab=2。则a加B的最大值可能是5。
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解a^2+b^2-ab=2，即
a^2+b^2+2ab-3ab-2
(a+b)^2=3ab+2
当a=b时:4a^2=3a^2+2
a^2=2，a=士√2，即a+b=2a=2√2
所以当a=b时，a+b的最大值为2√2
a^2+b^2+2ab-3ab-2
(a+b)^2=3ab+2
当a=b时:4a^2=3a^2+2
a^2=2，a=士√2，即a+b=2a=2√2
所以当a=b时，a+b的最大值为2√2
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