Question

梯形 试题

梯形 试题 已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，E、F分别是AD、BC的中点，∠B+∠C=90°求证：EF=（BC-AD）/2 应该不是90度。。。

Answer 1

证明：过E作EM∥AB，EN∥CD
∴四边形ABME、DCNE是
平行四边形
∴BM=AE=DE=CN，∠EMN=∠B，∠ENM=∠C
∴∠EMN+∠ENM=∠B+∠C=90度，∠MEN=90度，
因为BF=FC，BM=CN，所以MF=FN
∴EF=1/2MN=1/2（BC-BM-CN）=1/2（BC-AE-DE）=1/2（BC-AD）。