设an是公比不为一的等比数列a1a2a3的等差中项一求公比q2若a1=bn=log 2 an求
已知等比数列｛an｝中,公比q＞1,a1与a3的等差中项为5/2,a1与a3的等比中项为2.①求数列｛an｝的通项公式.②设bn=log2an,求数列｛bn｝的前n项和s...
已知等比数列｛an｝中,公比q＞1,a1与a3的等差中项为5/2,a1与a3的等比中项为2.①求数列｛an｝的通项公式.②设bn=log2an,求数列｛bn｝的前n项和sn
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a1+a3=2*5/2=5
a1a3=2²=4
所以a1=1,a3=4或a1=4,a3=1
因为q>1
所以a1=1,a3=4
q²=a3/a1=4
q=2
所以an=2^(n-1)
bn=log2[2^(n-1)]=n-1
所以Sn=(b1+bn)n/2=(n²-n)/2
a1a3=2²=4
所以a1=1,a3=4或a1=4,a3=1
因为q>1
所以a1=1,a3=4
q²=a3/a1=4
q=2
所以an=2^(n-1)
bn=log2[2^(n-1)]=n-1
所以Sn=(b1+bn)n/2=(n²-n)/2
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