设数列{an}的前n项和Sn=2n^2,求数列{an}的通项公式
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一般地当已知条件中含有an与Sn的混合关系时,常需运用关系式 an = Sn - S(n-1),先将已知条件转化为只含an或Sn的关系式,然后再求解.
注意到此等式an=Sn-S(n-1)成立的条件:n≥2；当n=1时,a1=S1.
当n=1时,a1=S1=2,
当n≥2时,an=Sn-S(n-1)=2n^2 - 2（n-1）^2= 4n-2,
把n=1代入上式,4·1-2=2=a1,
所以,an=4n-2
注意到此等式an=Sn-S(n-1)成立的条件:n≥2；当n=1时,a1=S1.
当n=1时,a1=S1=2,
当n≥2时,an=Sn-S(n-1)=2n^2 - 2（n-1）^2= 4n-2,
把n=1代入上式,4·1-2=2=a1,
所以,an=4n-2
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