指数函数问题 20

g(x)=-(1/4)^x+4(1/2)^x+5求函数定义域,值域和单调区间请写一下过程... g(x)=-(1/4)^x+4(1/2)^x+5
求函数定义域,值域和单调区间

请写一下过程
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tanton
2010-09-15 · TA获得超过4万个赞
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g(x)=-(1/4)^x+4(1/2)^x+5=g(x)=-[(1/2)^x]^2+4(1/2)^x+5=-[(1/2)^x-2]^2+9
f(x)=(1/2)^x 定义域为R,值域为R+,在定义域上单调减
所以g(x) 定义域为R,
当0<f(x)≤2时,g(x)关于f(x)单调增,关于x单调减,所以g(x)的单调减区间为[-1,∞)
当f(x)≥2时,g(x)关于f(x)单调减,关于x单调增,所以g(x)的单调增区间为(-∞,-1]
g(x)值域 (-∞,9]
Sievers分析仪
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