Question

若不等式x^2+ax+4大于等于0对一切x属于（0，1]恒成立，则a的取值范围是

Answer 1

反解法。解：由题设可知，当x∈(0,1]时，恒有x²+ax+4≥0.∵此时x＞0,∴恒有a+x+(4/x)≥0.由“对勾函数”单调性可知，当0＜x≤1时，x+(4/x)≥5,===>a+x+(4/x)≥a+5≥0.===>a≥-5.