Question

高一重要的函数图像

Answer 1

学习函数，从“图像”和“性质”两个方面入手。
性质：定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性。
图像一定要下点功夫，因为函数的五种性质都能在图像上反映出来。
数学的一种非常重要的解题思想“数形结合法”就建立在函数图像上。

那么函数图像怎么学呢？
先把6类基本初等的图像熟练掌握。然后研究相关函数的图像之间的关系。

6类基本初等函数：常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数（现行教材要求不高）

相关函数图像之间的关系：
f（x）与 f(-x)、 -f（x） 对称关系
f（x）与 f（x+a）、f（x）+b 平移关系
f（x）与 f（lxl）、 l f（x）l 翻转关系
f（x）与 f（ax）、 af（x） 缩放关系
高一学到的函数有：
1、幂函数【y=x^a】
2、指数函数【y=a^x (a>0且a≠1)】
3、指数函数【y=loga(x) (a>0且a≠1)】
4、三角函数【y=sinx、y=cosx、y=tanx及y=Asin(wx＋Ψ)】
至于对勾函数啥的，其实仅仅只要了解就可以了，并非是课本所一定要掌握的函数类型。高中阶段，二次函数的研究是其重中之重，很多的函数研究最终都会直接或间接地转移到二次函数上来。
函数是高中教材中最灵活的知识，要学好最好去问问任课老师。