求图中圈出来的3道题目的定积分，详细过程，谢谢
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∫(1，e) (1+lnx)/x dx
=1/2 (1+lnx)²|(1，e)
=2－1/2=3/2
∫(1，3) 1/[x(1+x)] dx
=∫(1，3) [1/x－1/(1+x)]dx
=ln|x/(1+x)|｜(1，3)
=ln(3/4)－ln(1/2)
=ln(3/2)
∫(0，4) √x/(1+√x)dx
=∫(0，2) t/(1+t) d(t²)
=2∫(0，2) t²/(1+t)dt
=2∫(0，2) (t²－1+1)/(1+t)dt
=2∫(0，2) [t－1+1/(1+t)]dt
=(t²－2t+2ln｜1+t｜)｜(0，2)
=4－4+2ln3
=2ln3
=1/2 (1+lnx)²|(1，e)
=2－1/2=3/2
∫(1，3) 1/[x(1+x)] dx
=∫(1，3) [1/x－1/(1+x)]dx
=ln|x/(1+x)|｜(1，3)
=ln(3/4)－ln(1/2)
=ln(3/2)
∫(0，4) √x/(1+√x)dx
=∫(0，2) t/(1+t) d(t²)
=2∫(0，2) t²/(1+t)dt
=2∫(0，2) (t²－1+1)/(1+t)dt
=2∫(0，2) [t－1+1/(1+t)]dt
=(t²－2t+2ln｜1+t｜)｜(0，2)
=4－4+2ln3
=2ln3
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