Question

怎么求解相量I。

我这个做法好像错误了，就是不懂接下来怎么求解，思路不对。。。。

Answer 1

解：将电路解耦，其中XL1=1×3=3Ω，XL2=1×2=2Ω，Xm=1×2=2Ω。

得到上图的等效电路图，其中：j2Is（相量）=j2×2∠0°=4∠90°=j4（V）。

根据KVL：j2×I（相量）+j2Is（相量）+Us（相量）=0。

j2×I（相量）+j4+8∠90°=0，j2×I（相量）=-j12。

所以：I（相量）=-6=6∠180°（A）。

另外一种等效电路：

XL2=ω×（L2-M）=1×（2-2）=0（Ω），相当于短路。

Xm=ω×M=1×2=2（Ω）。

KVL：I（相量）×jXL2+[I（相量）+Is（相量）]×jXm+Us（相量）=0。

I（相量）×0+I（相量）×j2+2∠0°×j2+8∠90°=0。

j2×I（相量）=-j4-j8=-j12。

所以：I（相量）=-6=6∠180°（A）。

追问

老师，为什么左边的不是应该j2*ls（相量），右边j2*l（相量），看到老师的解法是反过来的，我就不明白为什么这样子解呢。。。

追答

Is（相量）电流的电流流过左侧，耦合到右侧电动势才是受到左侧电流控制，所以右侧的电动势才是j2×Is（相量）。同样左侧的耦合电动势也是如此。这就是耦合的基本原则，相互影响。

追问

明白老师。

Answer 2

Is两端存在一个电压值设为u，所以第1式应该是 j5Is+j2I1+Us=u！或用节点法都可以。

Answer 3

直接应用相量法画图就可以求解，也可以通过代数运算的方法。同频的正弦量相加仍得到同频的正弦量。同频正弦量的加减运算变为对应相量的加减运算。相量有两种表示形式：1、模+幅角；2、复数形式。

加减法时，采用复数形式计算。如果是“模+幅角”的形式，就转化为复数形式。如你的题目中：2∠45°+1∠30°=2×（cos45°+jsin45°）+1×（cos30°+jsin30°）=√2/2+j√2/2+√3/2+j0.5=（√2/2+√3/2）+j（0.5+√2/2）。

乘除法时：使用模+幅角形式计算。Z1=R1∠φ1，Z2=∠φ2，则：Z=Z1×Z2=R1∠φ1×R2∠φ2=R1R2∠（φ1+φ2）。如果是复数形式，就需要将其转化为模+幅角的形式：因为Z1=R1∠φ1=R1cosφ1+jR1sinφ1=x+jy，所以R1=√（x²+y²），φ1=arctan（y/x）。

此外，复数阻抗的实部称为等效电阻，虚部称为电抗，模称为阻抗模，幅角称为阻抗角,它们分别用符号R、X、|Z|、φ表示。复数导纳的实部称为等效电导，虚部称为电纳，模称为导纳模，幅角称为导纳角，它们分别用符号G、B、|Y|、φ┡表示，于是 Z =R+jX=|Z|e。