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lim(x->α) (sinx-sinα)/(x-α)
=lim(x->α) 2cos[(x+α)/2]. sin[(x-α)/2]/(x-α)
=lim(x->α) 2cos[(x+α)/2]. [(x-α)/2]/(x-α)
=lim(x->α) cos[(x+α)/2]
=cosα
=lim(x->α) 2cos[(x+α)/2]. sin[(x-α)/2]/(x-α)
=lim(x->α) 2cos[(x+α)/2]. [(x-α)/2]/(x-α)
=lim(x->α) cos[(x+α)/2]
=cosα
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