Question

50ⅹ(1+2+3+…100)简便运算？

Answer 1

50×(1+2+3+……+100)
=50×5050
=50×(5000+50)
=50×5000+50×50
=250000+2500
=252500
1加到100总和是5050，我们可以利用高斯公式求和，首项加末项乘以项数，再除以2，首项是第一个数为1，末项是最后一个数为100，项数是指一共有多少个数为100，所以就是1加100再乘以100再除以2就等于5050
1加到100公式推导过程：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100

=（1+100）+（2+99）+（3+98）+（4+97）+（5+95）+......（47+54）+（48+53）+（49+52）+（50+51）

=101+101+101+101+......+101+101+101+101（共50个101）

=50×101

=5050

因此得到简便算法：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100

=（1+100）×100÷2

=50×101

=5050

Answer 2

解:先算括号里的。
50×（1+2+3+...+100）
＝50×101×50
＝5050×50
＝252500

Answer 3

50X100/2x（100+1）
=2500x101
=252500