Question

高数2中的近似值怎么求

Answer 1

高数二近似值求法如下例：
0.95开5次方根第一步：0.95开5次方根可以看成（1-0.05）开5次方根。算出当x=1时，x开5次方根等于1；第二步：因为x开5次方根的导数等于1/5乘以x开4次方根，算出当x=1时该值等于0.2×1＝0.2；第三步：（用x=1时的函数值）＋（x=1时的函数的导数值×函数变量）＝1＋0.2×（－0.05）＝0.99。
arctan1.02第一步：arctan1.02可以看成arctan（1＋0.02）。算出arctan1＝π/4；第二步：arctanx的导数等于1/（1+x_），当x等于1时的值为1/2；第三步：（用x=1时的函数值）＋（x=1时的函数的导数值×函数变量）＝π/4＋1/2×（0.02）=0.7954。
把它看成是一个函数，算出在一个容易求值点（如上例的数1）的函数值，并算出在这个点上的导数值，再利用公式（容易求值点的函数值）＋（容易求值点的函数的导数值×函数变量）。