求y=2x+3/x 的最小值(x>0)和y=x(1-x)的最大值(x∈R+)

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户如乐9318
2022-05-21 · TA获得超过6658个赞
知道小有建树答主
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(1)y=2x+3/x
≥2√(2x·3/x)
=2√6.
∴2x=3/x→x=√6/2时,
所求最小值为:2√6.
(2)y=x(1-x)
≤[(x+1-x)/2]^2
=1/4.
∴x=1-x→x=1/2时,
所求最大值为:1/4.
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