证明:若 n 阶矩阵 A 满足:AAT = E 且 |A| = -1,则矩阵 A 必有一特征值为-1. 我来答 1个回答 #热议# 普通体检能查出癌症吗？ 濒危物种1718 2022-06-02 · TA获得超过1.2万个赞 知道大有可为答主 回答量：6197 采纳率：100% 帮助的人：41.5万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 只要证明|A+E|的行列式为0就可以了. |A+E|=|A+AA^T|=|A(E+A^T)|=|A||E+A^T|=-|(A+E)^T|=-|A+E| 移一下项就得到 2|A+E|=0,从而|A+E|=0,即A必有一个特征值为-1. 不清楚再讨论：Q1054 7 2 1 2 4 6 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 为你推荐：
